المجسمات

موضوع: المجسمات الجمعة مارس 19, 2010 9:20 am

المجسمات
متوازي المستطيلات

متوازي المستطيلات: هو مجسم يتألف سطحه من6 مستطيلات ( أوجه متوازي المستطيلات ) ، وله 12 حرفاً

(الحرف هو منطقة التقاء الوجهين) وله 8 رؤوس ( الرأس هو نقطة التقاء ثلاثة حروف) ، وكل وجهين متقابلين

في متوازي المستطيلات متطابقان ، والوجه الذي يلامس الطاولة أو الأرض يسمى قاعدة متوازي المستطيلات.
- طول القاعدة وعرضها يسميانطول متوازي المستطيلات وعرضه.
- طول الحرف الواصل بين القاعدة والوجه المقابليسمى إرتفاع متوازي المستطيلات.
- طول متوازيالمستطيلات وعرضه وإرتفاعه تسمى أبعاد متوازي المستطيلات.

حجم متوازي المستطيلات:
حجم متوازى المستطيلات = الطول × العرض × الإرتفاع
حجم متوازى المستطيلات = مساحة القاعدة × الإرتفاع
حجم متوازى المستطيلات = حاصل ضرب أبعاده الثلاثة

مساحة القاعدة = حجم متوازى المستطيلات ÷ الإرتفاع
الإرتفاع = حجم متوازى المستطيلات ÷ مساحة القاعدة

مساحة متوازي المستطيلات:

المساحة الجانبية لمتوازى المستطيلات =مجموع مساحات الأوجه الجانبية
المساحة الجانبية لمتوازى المستطيلات = محيط القاعدة × الإرتفاع
الإرتفاع = المساحة الجانبية ÷ محيط القاعدةالمساحة الكلية لمتوازى المستطيلات = المساحة الجانبية + مجموع مساحتى القاعدتين
مجموع مساحتى القاعدتين = المساحة الكلية – المساحة الجانبية

مساحة القاعدة = طول متوازي المستطيلات × عرض متوازي المستطيلات
مساحة القاعدة = مجموع مساحتى القاعدتين ÷ 2
ملاحظة : إذا تساوت الأبعاد الثلاثة لمتوازى المستطيلات فإنه يسمى " مكعباً "
المكعب

المكعب: هو مجسم يتألف سطحه من6 مربعات ( أوجه المكعب ) ، وله 12 حرفاً ( الحرف هو منطقة التقاء الوجهين ) وله 8 رؤوس ( الرأس هو نقطة التقاء ثلاثة حروف) ، وكل أوجه المكعب متطابقة والوجه الذي يلامس الطاولة أو الأرض يسمى قاعدة المكعب.
حجم المكعب:
حجم المكعب = طول الحرف × طول الحرف × طول الحرف

مساحة المكعب:

المساحة الجانبية للمكعب = مساحة وجه واحد × 4
المساحة الكلية للمكعب = مساحة وجه واحد × 6
مساحة الوجه الواحد للمكعب = المساحة الكلية ÷ 6
مساحة الوجه الواحد للمكعب = المساحة الجانبية ÷ 4
النسبة بين المساحة الجانبية والمساحة الكلية للمكعب = 3:2
طول الحرف = مجموع أطوال أحرف المكعب ÷ 12
وحدات قياس الحجوم :
السنتيمتر المكعب : هو حجم مكعب طول حرفه واحد سنتيمتر ويرمز له بالرمز 1سم3
الديسمتر المكعب : هو حجم مكعب طول حرفه واحد ديسمتر ويرمز له بالرمز 1ديسم3
المتر المكعب : هو حجم مكعب طول حرفه واحد متر ويرمز له بالرمز 1م3